陶杰《材料科学基础》笔记和典型题（含考研真题）详解.pdf

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1、目录第一部分复习笔记第1章晶体学基础第2章固体材料的结构第3章固体中的扩散第4章凝固第5章相图第6章固态相变的基本原理第7章晶体缺陷第8章材料表面与界面第9章金属材料的变形与再结晶第10章非金属材料的应力应变行为与变形机制第二部分典型例题第三部分名校考研真题第一部分复习笔记第1章晶体学基础1.1 复习笔记一、晶体的周期性和空间点阵1晶体与晶体学（1）晶体定义及特征 晶体是指具有规则几何外形的天然矿物。 晶体的特征是指均匀性、各向异性、对称性、有限性等。（2）非晶体非晶体是指物质的结构基元仅具有短程有序的排列，而没有长程有序排列的固体。（3）单晶体单晶体是指内部原子排列具有连续长程有序规律的晶体

2、。（4）多晶体多晶体是指由许许多多的晶体颗粒所组成的固体物质。（5）液晶定义及特点 液晶是指性质介于晶体与无定形体之间，其结构基元的排列具有一维或二维近似长程有序的物质。 液晶具有各向异性、有机化合物凝聚体的特点。2晶体点阵与空间点阵（1）晶体结构晶体结构是指组成晶体的结构基元依靠一定的结合键结合后，在二维空间作有规律的周期性的重复排列方式。（2）空间点阵空间点阵是指将晶体结构中某一类等同点挑选出来，它们有规则地，周期性重复排列所形成的空间几何图形。二、布拉菲点阵1布拉菲点阵的概念及类型（1）布拉菲点阵布拉菲点阵是指用位于基元平衡位置的几何点替代每一个基元，结果得到一个与晶体几何特征相同、但无

3、任何物理实质的几何图形。 单胞在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元，这个基本小单元通常是一个平行六而体，整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成，这个平行六面体称为单胞。 晶胞如果在单胞的结点位置上放置一个结构基元，则此平行六面体就成为晶体结构中的一个基本单元，称为晶胞。 单胞选取原则a要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；b单胞要具有尽可能多的直角；c所选取单胞的体积要最小。（2）点阵常数点阵常数，又称晶格参数是指单胞的三个棱边长度a、b、c及其夹角、这6个点阵常数，或者说3个点阵矢量a、b、c。2七大晶系和14种布拉菲点阵表1-1 七大晶系和14种布拉菲点阵三、晶向指数

4、与晶面指数1晶向指数的确定步骤（1）以晶胞的某一阵点为原点，三个基矢为坐标轴，并以点阵基矢的长度作为三个坐标的单位长度；（2）过原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB，这一直线必定会通过某些阵点；（3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；（4）将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，uvw即为AB晶向的晶向指数。2晶面指数的确定步骤（1）对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；（2）求出待定晶面在三个晶轴上的截距（如该晶面与某轴平行，则截距为）；（3）取这些截距数的倒数；（4）将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶

5、面的指数，一般记为（hkl）。四、晶面间距、晶面夹角和晶带定理1晶面间距低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小，晶面间距d与点阵常数之间具有如下确定的关系（1）对立方晶系（2）对正交和四方晶系（四方晶系中，ab）（3）对六方晶系2晶面夹角两个晶向u1v1w1和u2v2w2之间的夹角有如下的关系。（1）对于立方晶系，晶面指数与其法线指数相同，故晶面夹角与其法线夹角可用同一公式（2）对于正交或四方晶系，u1v1w1和u2v2w2之间的夹角的关系为（3）对四方晶系，二晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）之间的夹角的公式为（4）对于六角晶系，u1v1w1和u2v2w2二晶向间的夹角和h1k1

6、l1）和（h2k2l2）二晶面之间的夹角，其计算式分别为3晶带定理（1）晶带晶带是指相交于同一直线（或平行于同一直线）的所有晶面的组合。（2）晶带定理晶带定理是指晶带轴uvw与晶带的任一晶面（hkl）之间均满足hukvlw0的关系。五、晶体的对称性1宏观对称元素（1）对称面定义对称面是指晶体通过其作镜像反映而能复原的平面，用符号“m”表示。（2）对称轴（旋转） 围绕晶体中一根固定直线作为旋转轴，整个晶体绕它旋转2/n角度后而能完全复原，该轴称为晶体的n次对称轴。 重复时所旋转的最小角度称为基转角a。 n与之间的关系为n360/。 对称轴类型及表示方法a1次对称轴，习惯符号为L1，国际符号为1；

7、b2次对称轴，习惯符号为L1，国际符号为2；c3次对称轴，习惯符号为L3，国际符号为3；d4次对称轴，习惯符号为L4，国际符号为4；e6次对称轴，习惯符号为L4，国际符号为6。（3）对称中心（反演）若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，该点称为对称中心。（4）旋转反演轴 晶体绕某一轴回转一定角度（360o/n），再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原，此轴称为旋转反演轴。 晶体的宏观对称性只有八种最基本对称元素：L1、L2、L3、L4、L6、i、m、Li4。232种点群（1）32种点群对称要素表1-2 32种点群表1-3 各晶系中与国际符号三位相应的方向晶系国际符号中三位的方向晶系国际符

8、号中三位的方向立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系a、abc、abc、a、2abc、a、ab正交晶系单斜晶系三斜晶系a、b、cba（2）晶族的分类 低级晶族是指对称型中无高次轴，分为三斜晶系、单斜晶系以及斜方晶系； 中级晶族是指对称型中只有一个高次轴，分为三方晶系、四方晶系和六方晶系； 高级晶族是指对称型中高次轴多于一个。3微观对称元素微观对称元素是指微观特有的对称元素，主要有如下几种：（1）点阵沿着点阵中某一方向上任何两点的矢量进行平移，点阵可以复原，则该方向的轴线称为平移轴（2）晶体内部的相同部分绕一轴线周期转动，并且附以轴向平移可以得到重复，改轴线称为螺旋轴。（3）滑移面是指晶体内部的相同部

9、分沿平行于该面的直线方向平移后再反演而会得到重复的面。4空间群空间群是指把宏观对称元素的点群与微观对称元素的螺旋轴、滑移面结合作为一部分，将其与平移再组合而形成的对称群。六、极射投影1参考球和极射投影（1）将一很小的晶体或晶胞置于一大圆球的中心，这个圆球称为参考球。（2）极射投影法是指一种由球面直角坐标系，即经纬网通过投影转绘而成平面网的方法。2吴氏网吴氏网是指球网坐标的极射赤面投影。3标准投影图标准投影图是指以晶体的某个晶面平行于投影面作出全部主要晶面的极射投影图。第2章固体材料的结构2.1 复习笔记一、基础知识1原子结构（1）原子是由核外电子及其所围绕的原子核组成的。（2）原子质量M等于原

10、子中质子和中子之和的平均数，是原子数量为阿伏伽德罗数NA的质量。（3）同位素是指原子核内含有不同中子数的相同元素的原子。2能级图和原子的电子结构（1）量子数 主量子数，n为正整数； 每个量子壳层内的能级数由角量子数l和磁量子数ml决定，磁量子数ml给出每个角量子数的能级数和轨道数； 每一轨道上只存在两个电子，且自旋方向相反，自旋量子数ms为1/2。（2）原子轨道近似能级图图2-1 多电子原子的原子轨道近似能级图（3）原子核外电子分布原子核外的电子排布服从泡利不相容原则、能量最低原则和洪特规则。 泡利不相容原则是指一个原子轨道最多只能容纳两个电子，且这两个电子自旋方向必须相反。 能量最低原则是指

11、电子优先占据能级较低的原子轨道，使整个原子体系能量处于最低。 洪特规则是指电子在等价轨道中分布时，应尽可能分占不同的轨道，而且自旋方向相同（或自旋平行）。（4）原子价原子价是指一种原子与其他元素化合的能力。（5）原子稳定性原子倾向于或者填满其外壳层sp能级，使之具有8个电子，或者让它们完全空着。假如原子的价数是0，即没有电子参与化学反应，则该元素是惰性的。3周期表与周期性（1）原子结构与元素周期表 元素周期表是指将已发现的元素按其化学性质及物理性质的相似性和周期性分组分周期排列成的表； 各元素在周期表中的周期数等于该元素原子的最大主量子数，即电子层数； 各元素在周期表中的族数则与某些电子层中的

12、电子数有关； 元素周期表的分区则是根据原子的外层电子分布进行的； 外层电子填充在d轨道的元素都称为过渡族元素； 外层电子填充在4f轨道上的元素都称为镧系元素； 从能级图可知，对过渡族元素都是变价的。（2）元素性质的周期性与原子结构的关系 原子半径周期变化规律a对于主族元素，同一周期中，从左至右原子半径逐渐减小。（零族元素的范德瓦耳斯半径除外）。b同一族中自上而下电子层数依次增多，所以原子半径逐渐增大。 电离能与电子亲和能周期变化规律a第一电离能的定义原子的第一电离能是指使基态的气体原子失去一个电子形成一价气态正离子所需的最低能量。b电离能周期变化规律第一，对于主族元素，同一周期中，从左至右，电

13、离能依次增大，最左边的碱金属具有极小值，最右边的零族元素具有极大值；第二，同一族中，自上而下，随原子半径的增大，核的吸引力相应减小，原子越易失去电子，所以电离能依次减小。c第一电子亲和能定义基态的气体原子获得一个电子形成一价气态负离子时所放出的能量称为第一电子亲和能。d第一电子亲和能周期变化规律第一，随着原子半径的减小，核的吸引力增强，电子亲和能增大；第二，随着原子半径的减小，电子云密度增大，电子间的排斥力增强，电子亲和能减小；第三，不论是同一周期还是同一族，电子亲和能都没有很明显的变化规律。 电负性电负性是指原子吸引电子的能力。4晶体中的原子结合（1）化学键的类型化学键主要有金属键、共价键、

14、离子键和分子键四类。 金属键金属中原子大多以金属键相结合。 共价键亚金属大多以共价键相结合。 离子键离子键是指失掉电子的正离子和得到电子的负离子依靠静电引力而结合在一起，所形成的化学键。 分子键（范德瓦耳斯链）分子键是指以弱静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。（2）结合能 两个原子相距无限远时，即r时，原子间的作用力总为0，可以令此时的势能值E为参考值，取其为0； rr0时，吸引力大于斥力，（r）0； rr0时，斥力大于吸引力，（r）0； 当rr0时，吸引力和斥力平衡，（r）0。（3）不同类型结合键的特性 键结合的多重性； 不同键结合的特性存在主次之分。二、金属及合金相的晶体结构1典型金

15、属的晶体结构 三种常见结构a面心立方点阵（A1）第一，面心立方晶胞中的原子数为4；第二，面心立方晶胞中，a不是原子间的最近距离，沿其面对角线（110）方向原子排列最密集，故最近原子间距a；第三，面心立方结构的配位数是12；第四，致密度为式中，n是晶胞中原子数；v是一个原子（刚性小球）的体积；V是晶胞体积。b体心立方结构（A2）第一，体心立方晶胞原子数为2；第二，体心立方结构中，原子沿立方体对角线方向上排列得最紧密。设晶胞的点阵常数为a，则原子间距；第三，体心立方结构配位数等于8；第四，其致度为c密排六方结构（A3）第一，密排六方结构晶胞内原子数为6；第二，密排六方结构的配位数等于12；第三，最

16、邻近的原子间距d=a，故可算出密排六方结构的致密度为74。 多型性晶体具有两种或两种以上的晶体结构，即具有同素异晶性，称为多晶型性。 最紧密堆积方式a六方最紧密堆积六方最紧密堆积是指球体在空间中按照ABAB的层序来堆积。b面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积是指球体在空间中按照ABCABC的层序来堆积。 最紧密堆积中的空隙n个等径球最紧密堆积时，整个系统四面体空隙数为2n个，八面体空隙数为n个。 金属原子半径a金属原子半径的定义如把金属原子近似地看成刚性小球，则在晶体中最近邻的原子中心间距的一半就等于刚性小球的半径，称为金属原子半径。b金属原子半径变化规律晶体结构的配位数降低时，原子半径也随之

17、减小。2合金相的晶体结构（1）基本概念 合金合金是指由两种或两种以上的金属或金属与非金属，经过熔炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。 组元组元是指组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质。 合金相合金相是指从组织角度说明合金中具有同一聚集状态、同一结构，以及成分性质完全相同的均匀组成部分。 组织组织是指在一定的外界条件下，由不同成分、结构和性能的合金相所组成的总体。 合金相的分类合金相分为固溶体和化合物两类。（2）固溶体 固溶体的基本特征a溶质和溶剂原子占据一个共同的布拉菲点阵，且此点阵类型和溶剂点阵类型相同；b有一定的成分范围；c具有比较明显的金属性质。 固溶体的分类a按照溶

18、质原子在溶剂晶格中位置分为置换式固溶体和间隙式固溶体；b按照固溶体溶解度大小分为无限固溶体和有限固溶体；c根据溶质原子在溶剂晶格中的分布特点分为无序固溶体和有序同溶体；d根据溶剂组元的类型不同分为一次固溶体和二次固溶体。第一，一次固溶体是以纯金属元素为溶剂而形成的固溶体，通常所到说的固溶体就是指这一类；第二，二次固溶体和缺位固溶体是以化合物为溶剂、组元元素之一为溶质而形成的固溶体。 影响置换固溶体固溶度的因素a组元的晶体结构溶质与溶剂晶体结构类型相同，是形成连续固溶体的必要条件。b原子尺寸因素原子尺寸因素是指形成固溶体的溶质原予半径与溶剂原子半径的相对差值大小，常以R表示R（RARB）/RA1

19、00式中，RA、RB分别表示溶剂和溶质原子的半径。RDbD1的原因（其中，Ds、Db、D1分别是表面扩散系数、晶界扩散系数及体扩散系数）在所有的缺陷中，表面的能量最高，晶界的能量次之，品粒内部的能量最小。因此，原子沿表面扩散的激活能最小，沿晶界扩散的激活能次之，体扩散的激活能最大。（4）在多晶体金属中的扩散a原子的扩散系数实际上是体扩散和晶界扩散的综合结果；b晶粒尺寸越小，金属的晶界面积越多，晶界扩散对扩散系数的贡献就越大。（5）温度对晶界扩散的影响a温度较低时晶界扩散激活能比体扩散激活能小得多，晶界扩散起主导作用；b温度较高时晶体中的宅位浓度增加，扩散速度加快，体扩散起主导作用。（6）晶体中

20、的位错对扩散的促进作用在较高温度下，位错对扩散的贡献并不大，只有在较低温度时，位错扩散才起重要作用。六、反应扩散1反应扩散的过程（1）反应扩散定义伴随有相变过程的扩散，或者有新相产生的扩散称为反应扩散或者相变扩散。（2）反应扩散包括两个过程a在渗入元素渗入到基体的表层，但是还未达到基体的溶解度之前的扩散过程；b当基体的表层达到溶解度以后发生相变而形成新相的过程。2反应扩散动力学反应扩散动力学主要研究的问题（1）反应扩散速度；（2）扩散过程中相宽度的变化规律及生成相的产生顺序。第4章凝固4.1 复习笔记一、液体的性能与结构1液态金属的结构（1）金属的结晶结晶是指液态金属转变为金属晶体的过程。（2

21、）液态金属物理性质 金属的熔化潜热远小于其气化潜热； 金属熔化时的体积变化仅为35左右； 金属的熔化熵Sm相对于固态时由室温至Tm之间熵变S有较大的增加； 金属液、固两态的热容量差别不大； 在熔点Tm附近的液态金属中的原子平均间距比固态稍大些；原子配位数比密排结构的晶体稍小些。（3）液态金属具有与固态金属相近似的结构。2高分子溶液（1）高聚物的溶解 溶解的定义溶解是指溶质分子通过分子扩散与溶剂分子均匀混合成为分子分散的均相体系的过程。 高聚物的溶解的两个阶段为溶胀和溶解。（2）高聚物溶解的热力学解释高分子溶液是热力学平衡体系，能自发进行的必要条件是混合自由能Gm0，即 Hm0，溶解能自动进行；

22、 Hm0，溶解能自动进行； Hm0，即溶解时吸热。T丨Sm丨丨Hm丨时，溶解才能自动进行。（3）溶剂选择 极性相似原则极性大的高分子溶于极性大的溶剂，极性小的高分子溶于极性小的溶剂。 溶度参数相近原则溶度参数常用内聚能密度（CED）来表示，非极性高分子与溶剂的内聚能密度相近时，高分子能很好地溶解于这一溶剂。 溶剂化原则溶剂化原则是指溶质和溶剂分子之间的作用力大于溶质分子之间的作用力，以致使溶质分子彼此分离而溶解于溶剂中。（4）高分子链在溶液中的构象 在溶液中高分子以被溶剂饱和的线团形式存在； 在高分子溶液中，除了线团的移动和转动外，还有线团链段的连续运动。其结果是线团的构象不断变化着，其最可能

23、的构象是黄豆状的椭圆体。（5）高分子稀溶液 高分子稀溶液是真溶液，是分子分散体系，处于热力学平衡状态，是能用热力学函数描述的稳定体系。 在高分子溶液中存在着链段与链段之间的作用力以及链段与溶剂分子之间的作用力。 链段与链段之间的作用力倾向于使高分子彼此接近而凝聚；链段与溶剂分子之间的作用力使高分子彼此分离而溶解，并使分子链趋于伸展而变刚，显然这种力相当于链段间的斥力。 温度，又称弗洛利温度，是指一种高聚物对每一种溶剂均可找到使这两种作用力达到平衡的温度。 溶剂是指在一定温度下，能使这两种作用力达到平衡的溶剂。（6）高分子浓溶液高分子浓溶液有高聚物的增塑、高分子溶液纺丝、凝胶和冻胶、涂料及黏合剂

24、等。 浓溶液特性a临界浓度是指当高分子的浓度增加到一定程度，直到自由溶剂全部被高分子吸收而成为“内含”的溶剂时的浓度。b溶剂全部吸收还不足以达到临界浓度时称超临界浓度。c高分子浓溶液黏度很大，而且随浓度增加而迅速增大。 高分子凝胶a冻胶，又称次价凝胶，是指饱含着溶剂的又不能流动的整体。b共价凝胶，又称凝胶，是指当高分子线团之间由化学共价键交联在一起，即使加热，也不会变成溶液的凝胶。 高聚物的增塑a增塑剂是指为了改变某些高聚物的使用性能或加工性能。b增塑剂的增塑作用一般认为是由于增塑剂加入导致高分子链间相互作用减弱。 高聚物的共混高聚物的共混是指以一种弹性体和一种塑性体相混合，按照不同的配比可以

25、随意的得到性能不同的材料。二、金属的凝固与结晶1纯金属的凝固（1）金属的凝固过程 过冷现象和过冷度a过冷是指纯金属的实际凝固温度Tn总比其熔点Tm低的现象。b过冷度是指Tm与Tn的差值T。 结晶的热力学条件纯金属液、固两相的吉布斯自由能a液相吉布斯自由能b固相吉布斯自由能c一定温度下液、固两相吉布斯自由能的差G即表示转变驱动力，G越大，转变驱动力越大。因而，纯金属液一同转变驱动力G取决于过冷度T，过冷度越大，转变的驱动力也越大。 结晶的一般过程a形核b长大（2）形核形核方式有均匀形核和非均匀形核两种。 均匀形核过冷度是形核的必要条件，而熔液中客观存在的相起伏和能量起伏也是均匀形核的必要条件，只

26、有满足这三个条件才能形成稳定晶核。a液态金属中的相起伏第一，液态金属中的规则排列的原子团总是处于时起时伏，此起彼伏的变化之中，液态金属中这种规则排列原子团的起伏现象称为相起伏或结构起伏；第二，相起伏是产生品核的基础。b晶核形成时的能量起伏能量起伏是指体系中微小体积所具有的能量偏离体系的平均能量，而且微小体积的能量处于时起时伏，此起彼伏状态的现象。c临界形核半径r*和临界形核功G*的计算r*=2GV将分别代入上两式，得到d均匀形核的形核率第一，从热力学考虑，过冷度越大，晶核的临界半径及临界形核功越小，因而需要的能量起伏小，满足rr*的品胚数越多，稳定晶核容易形成，则形核率越高；第二，从动力学考虑

27、，晶核形成需要原子从液相转移到临界晶核上才能成为稳定晶核。过冷度越大，原子活动能力越小，原子从液相转移到临界晶核上的概率减小，不利于稳定晶核形成，则形核率越低。e晶核形成时的能量变化一方面使体系的体积自由能降低，另一方面又增加了表面能。 非均匀形核a非均匀形核的形核功越小，越小，形核时所需过冷度T也越小，非均匀形核越容易。b非均匀形核的形核率由于，所以非均匀形核可在较小过冷度下获得较高的形核率。（3）晶体长大 晶体长大的动力学条件a系统总自由能随晶体体积的增加而下降是晶体长大的驱动力。b第一，当界面温度Ti等于熔点Tm时，（dndt）m=（dndt）S，这意味着晶核既不长大也不熔化。第二，当界

28、面温度Ti小于熔点Tm时，（dndt）m（dndt）S，这意味着晶核将熔化。界面向液相中的推移不可以进行，晶核不可以长大。c称为界面动态过冷度。晶核要长大，就必须在界面处有一定的过冷度，即动态过冷度Tk。Tk0是晶核长大的动力学条件。 液-固界面的微观结构液-固相界面按其微观结构分为光滑界面和粗糙界面。 晶体长大机制晶体长大机制是指在结晶过程晶体结晶面的生长方式，与其液-固相界面的结构有关。a具有光滑界面晶体的生长光滑界面的晶体在长大过程中，其液-固相界面总是保待比较完整的平面。界面的生长通过台阶生长机制。b具有粗糙界面晶体的生长第一，粗糙界面晶体在长大过程中，其液固相界面上总是有大约一半的原

29、子位置是空的，它们对接纳液相中的单原子具有等效性；第二，液相中的原子可随机地添加在界面的空位置上而成为固相原子。随着液相原子不断地附着，界面连续地沿其法线方向推进。晶体的这种生长方式称为垂直生长机制。 晶体的生长形态纯金属凝固时晶体的生长形态取决于界面的微观结构和界面前沿液相中的温度分布。 晶体生长速度a粗糙界面垂直长大机制uK1Tk式中，K1为常数，单位为cm/secK。b光滑界面二维晶核生长机制式中，K2和b均为常数。c光滑界面螺位错台阶生长机制式中，K3为常数。2固溶体合金的凝固（1）固溶体合金的凝固特点a合金凝固时，晶核成分与液相成分不同，因此其形核除了需要过冷度、相起伏和能量起伏之外

30、，还需要成分起伏。b成分起伏是指合金熔液中微小体积的成分偏离熔液平均成分，而且微小体积的成分因原子热运动而处于时起时伏、此起彼伏状态的现象。c晶核长大除了需要动态过冷度之外，还伴随组元原子的扩散过程。（2）固溶体的平衡凝固 固溶体的平衡凝固过程形核相界平衡扩散破坏平衡长大相界平衡。 固溶体平衡凝固时的溶质分布图4-1 原始浓度为C0（k01）的合金溶液在凝固后得到的溶质分布曲线（3）成分过冷 成分过冷的概念由液相成分变化与实际温度分布所决定的特殊过冷现象称为成分过冷，阴影区称为成分过冷区。图4-2 成分过冷示意图 出现成分过冷的临界条件aG为液相实际温度梯度，若GGC，则无成分过冷；b若GGC

31、，则出现成分过冷。 成分过冷对液固界面形貌的影响在正温度梯度下，单相固溶体晶体的生长方式取决于成分过冷程度。3共晶合金的凝固共晶合金的凝固也是形核和核的长大过程。（1）共晶体的形核和长大共晶合金凝固过程是形核相界平衡短程扩散破坏平衡长大相界平衡。（2）成分过冷对共晶合金液-固界面形貌的影响 若不是定向凝固，则在任意断面的胞状组织中，兼有扇状和蜂窝状。 当合金的杂质含量较多而出现较大成分过冷时，胞状组织就可伸展而形成树枝状组织。4铸锭组织与凝固技术（1）铸锭的组织及形成 表层等轴细晶区的形成浇注后，接触锭模表面的液态金属急剧冷却，造成很大的过冷度，这样便在最外层形成大量的晶核。再加上模壁的凹凸不

32、平可作为非自发晶核形成的基底，所以在外层形成等轴细晶区。 柱状晶区的形成随着细晶区的形成和内部热量的向外传递表面温度逐渐升高，在铸锭内部形成一定的温度梯度，这样便在细晶的基础上部分晶粒向里生长形成柱状晶。 中心等轴粗晶区的形成a液-固界面前沿的液相中溶质原子的富集，形成成分过冷区；b柱状晶越发展，温度梯度越小，则成分过冷区越来越宽；c成分过冷的增大，使铸锭心部的溶液都处于过冷状态，达到非均匀成核的过冷度，便开始形成许多晶核，沿着各个方向均匀生长，这样就阻碍了柱状晶区的发展，形成中心等轴晶区。（2）铸锭中三层组织的性能 细晶区为等轴的细晶粒，组织较致密，力学性能较好； 柱状晶区为相互平行的柱状晶

33、层； 中心等轴晶区由于在结晶时没有择优取向，各方向上的力学性能较均匀一致。（3）影响铸锭组织的因素 ）铸模的冷却能力保持较窄的成分过冷区，从而有利于柱状晶区的发展； 熔化温度与浇注温度熔化温度与浇注温度熔化温度越高，液态金属的过热度越大非金属夹杂物熔解量越多，则非均匀形核率就越小，有利于柱状晶区的发展； 变质处理在液态金属浇注前加入有效的形核剂，获得细小的等轴晶粒； 物理方法在液态金属结晶过程中采用机械振动等物理方法，使液态金属发生运动，不但可以使其温度均匀，减少铸锭（件）截面的温度梯度，而且使已结晶的树枝晶破碎增加籽晶数量，这都不利于柱状晶区的发展，使铸锭（件）整体形成细小等轴晶粒。（4）铸

34、锭中的缺陷对铸锭的影响 偏析a定义偏析是指在非平衡凝固条件下，凝固速度比较快，溶质原子来不及重新分布，使得先后结晶的固相中成分不均匀的现象。b偏析的分类根据产生偏析的范围不同，可分为宏观偏析和微观偏析。第一，宏观偏析表现为铸锭（件）从里层到外层或从上到下成分不均匀。第二，微观偏析是指在一个晶粒范围内成分不均匀的现象。 缩孔和疏松a定义大多数金属和合金在凝固过程要发生体积收缩。如果没有足够的液体继续补充，就会在铸锭（件）中形成收缩孔洞，称为缩孔。b缩孔的类型缩孔的类型有集中缩孔和分散缩孔。集中缩孔有缩管、缩穴等形式；分散缩孔又称疏松，有一般疏松和中心疏松。b影响缩孔形成的因素影响因素有凝固方式和

35、散热条件。 气孔和夹杂a气孔气孔是指合金在凝固时气体析出而形成的孔洞。根据形成方式，气孔可分为析出型和反应型。b夹杂夹杂是指混在金属和合金组织中与组成相成分和结构完全不同的化合物颗粒。根据缩孔的位置和分布，可分为外来夹杂和内生夹杂。（5）凝固技术 控制晶粒大小 制取单晶体制取单晶的方法上拉法和下移法有两种。 制取非晶态合金 定向凝固 区域熔炼三、陶瓷的凝固1陶瓷结晶时要有一定的过冷度。2陶瓷的凝固过程首先是产生晶核，然后是晶核的进一步长大。四、聚合物的结晶1结晶动力学（1）测定聚合物结晶速度的方法 在一定温度下观察试样总体结晶速率的方法，如膨胀计法、光学解偏振法、DSC法等；at刻的结晶程度为

36、式中xt、x是结晶时间为t及无限大时非晶态转变为晶态的分数，At、A为0t时间及0时间DSC曲线所包含的面积。bDSC方法优点：进行快速结晶的测定，且样品用量很少。除上述等温结晶外，还可进行更有实用价值的非等温结晶研究。 在一定温度下观察球晶半径随时间的变化的方法，如热台偏光显微镜法、小角激光光散射法等。利用Hv散射图中产生最大散射强度的散射角max与样品中球晶半径R之间的关系计算出每一时刻的球晶半径，即式中，为光波在介质中的波长。（2）阿弗拉米方程 聚合物的等温结晶过程可以用Avrami方程来描述式中，K为结晶速度常数，n为Avrami指数。 结晶速度常数K的物理意义和采用来衡量结晶速度的依

37、据， 球晶生长的线速度G（T）的数学表达式为式中，ED为链段从熔体扩散到晶液界面所需的活化能，F*为形成稳定的晶核所需的自由能，G0是与温度几乎没有关系的一个常数。（3）结晶速度与温度的关系适当的温度Tmax下，结晶速度将出现极大值。Tmax可以由熔点Tm利用以下经验关系式来估算Tmax0.85Tm温度单位为K。（4）结晶速度的影响因素 外力 溶剂 杂质。2结晶热力学（1）聚合物熔融过程 熔融的定义物质从结晶状态变为液态的过程称为熔融。 熔融是一级相转变熔融过程中，体系自由能对温度T和压力p的一阶导数（即体积和熵）发生不连续变化，转变温度与保持平衡的两相的相对数量无关。（2）影响Tm的因素 平

38、衡熔点Tm晶相和非晶相达到热力学平衡，即自由能变化G0时达到平衡熔点即Tm 结晶聚合物的熔点、熔限与结晶形成的温度的关系结晶温度越低，熔点越低，熔限越宽；否则反之。第5章相图5.1 复习笔记一、相图基础知识1研究相图的意义（1）相图的定义相图，又称状态图，是指反映物质状态（固态、液态或气态）随温度、压力变化的关系图。（2）相图的意义 利用相图了解物质在所处的平衡状态以及由哪些平衡相组成； 掌握相图对于了解物质的组织转变基本规律，以及组织状态和预测性能； 相图也是制定物质的各种热加工工艺和研究新材料的重要理论依据。2相图的表示方法（1）单元系相图的表示法单元系相图必须用一个温度坐标和一个压力坐标

39、表示一个二维平面图。（2）二元系相图的表示法 二元系物质相图必须用三个坐标轴表示成三维立体相图。平面内的任何点，称为表象点，表象点反映不同成分不同温度时所具有的状态。 由于二元合金的凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标表示，即用一个二维平面表示。 二元相图中的成分按国家标准的两种表示法为和。式中，A、B分别为A、B组元的质量分数，xA、xB分别为A、B组元的摩尔分数，RA、RB分别为A、B组元的相对原子质量，AB100，质量分数。xAxB100，摩尔分数。（3）三元系物质相图的表示法三元系相图为三维立体图。三棱柱体内的任何点都代表着不同成分的三元合金和它

40、的状态。两个坐标轴限定的三角形平面区称为成分三角形或浓度三角形。（4）成分三角形中的两条特性线 平行于成分三角形某一边的直线在浓度三角形中，凡是平行于成分三角形某一边的直线上的合金，它们含其对应顶角组元的浓度是相同的。 由成分三角形一顶角到其对边的直线在浓度三角形中，由成分三角形一顶角到其对边的直线上的合金，它们含另外两组元的浓度比是恒定不变的。3相图的建立（1）相图的建立方法相图的建立主要是用实验的方法，测出物质在温度、压力或成分改变时发生相变的临界点，而绘制出来的。（2）建立二元合金相图的具体步骤 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们的

41、冷却曲线； 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）； 将各临界点注在温度成分坐标中相应的合金成分线上； 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得到一张完整的相图。4相图热力学基础（1）相平衡的热力学条件 相平衡是指合金系中参与相变过程的各相长时间不再互相转化时所达到的平衡。 相平衡的热力学条件是合金系中各组元在各平衡相中的化学势（偏摩尔自由能）彼此相等。（2）相律 相律的定义相律是指物质发生相变时所遵循的规律。 吉布斯相律的表达式fCP2当压力恒定不变时，其表达式为fCP1式中C为体

42、系的组元数、P为平衡相数、f为自由度数。（3）溶体的自由能-成分曲线溶体是指组元组成的溶液和固溶体。由热力学可知溶体的自由能：GHTS单变量函数HTf（x），STf（x）。 绝对零度时溶体的热焓-成分曲线溶体在绝对零度时的摩尔热焓H0，通常可认为是溶体中各原子结合能的总和。溶体在绝对零度时的H0-成分曲线分为直线曲线、凹曲线以及凸曲线。 绝对零度时溶体的熵-成分曲线绝对零度时溶体的熵-成分曲线式中，R为气体常数，RN0k，xA、xB分别为A、B组元的摩尔分数。 溶体的自由能-成分曲线溶体的自由能成分曲线应该是溶体的焓-成分曲线和负的温度与熵的乘积与成分的曲线之和。（4）多相平衡的公切线法则 合

43、金系实现多相平衡的条件是同一组元在各平衡相中的化学势相等，即； 二元系在特定的温度出现、三相平衡，根据相平衡热力学条件，只能作三平衡相的自由能-成分曲线的公切线。5杠杆定律和重心法则（1）杠杆定律杠杆定理是指利用相图确定和计算合金在两相区中两平衡相的成分和相对量的方法，由于它与力学中的杠杆定律很相似，故称为杠杆定律。 二元系相图中杠杆定律的应用合金在两相区内，两平衡相的相对量之比与合金成分点两边的线段长度呈反比关系。合金中两平衡相的含量也可用下式表达： 三元系相图中杠杆定律的应用a共线法则共线法则是指三元合金在一定的温度下出现两相平衡时，合金的成分点与两平衡相的成分点必定位于成分三角形内的同一

44、条直线上的规律。b杠杆定律的应用利用杠杆定律来计算两平衡相的相对量。c三元合金系中共线法则和杠杆定律第一，其中一相的成分已知，则另一相的成分一定位于已知相成分点和合金成分点连线的延长线上；第二，当两平衡相的成分点已知时，合金的成分点一定位于两平衡相成分点的连线上。（2）重心法则 定义重心法则，又称重心定律，是指一定成分的三元合金在某一温度下处于三相平衡时，该合金的成分点一定位于三个平衡相成分点组成的三角形的质量重心（不是几何重心）位置上。 应用根据重心定律的特点，利用杠杆定律可以计算三元合金处于三相平衡时，各相的相对量二、一元相图1纯铁的相图图5-1 纯铁的冷却曲线（压力不变）图5-2 纯铁的

45、相图（1）纯铁的相图 以单相的-Fe、-Fe、-Fe和液相存在； 由相律可知，纯铁以单相存在时的自由度数为1； 纯铁在上述转变时，可以两相平衡共存。（2）相图上温度和压力同时改变 纯铁的相图在不同的温度和压力时，纯铁所处的状态不同。主要出现固、液、气三种状态； 纯铁在固态具有同素异构转变，有相应的转变线分开，在各转变线上纯铁以两相共存； 在各转变线的交点为三相共存。2水的相图（1）在水的沸点TB以下，水以单相的水蒸气状态存在；（2）在水的沸点和熔点之间，水以单相的液体水状态存在；（3）在水的熔以下，水以单相的固态冰状态存在；（4）由相律可知，水以单相存在时，不会改变原有相数和状态。图5-3 水

46、的相图三、二元相图1二元匀晶相图二元匀晶相图是指两组元在液态和固态均能无限互溶，这样的二元系所构成的相图。（1）相图分析以Cu-Ni二元匀晶相图为例，进行相图分析。图5-4 Cu-Ni相图 点相图中Ta、Tb点分别为纯组元Cu、Ni的熔点; 线TaTb凸曲线为液相线，TaTb凹曲线以下为固相线； 相区在TATB凸曲线以上为液相的单相区，用L表示；TATB凹曲线以下为固相的单相区，用表示；是Cu-Ni互溶形成的置换式无限固溶体。在TATB凸曲线和TATB凹曲线之间为液、固两相平衡区，用L表示。 匀晶转变匀晶转变是指从液相中直接凝固出一个固相的过程。一般用L表示。（2）固溶体合金的平衡凝固及组织

47、平衡凝固定义平衡凝固是指液态合金，在无限缓慢的冷却条件下原子能够进行充分扩散，过程的每一时刻都能达到完全的相平衡的凝固过程。 平衡凝固过程及组织a特点第一，随着温度的降低，固相的成分沿固相线变化，过程中相对量不断增加，液相的成分沿液相线变化相对量不断减少；第二，固溶体平衡凝固时，液、固两相相对量的变化可以用杠杆定律确定。b固溶体合金与纯金属的凝固过程异同点第一，相同点为都需要过冷度，能量起伏和结构起伏，并以形核长大的方式进行凝固；第二，不同点为纯金属是在恒温下凝固，而固溶体合金是在一个温度范围内凝固，具有变温凝固的特征。（3）固溶体合金的不平衡凝固及组织 不平衡凝固的定义不平衡凝固是指液态合金

48、凝固时冷却速度较快，原子来不及进行充分扩散，在凝固过程中合金的成分得不到完全均匀的凝固过程。 固溶体合金的不平衡凝固组织a成分偏析固溶体合金在不平衡凝固时，先凝固出的固溶体与后凝固出的固溶体成分不同。并且没有足够的时间使成分扩散均匀。因此在凝固完毕后，整个固溶体的成分是不一致的，这种成分不均匀现象称为成分偏析。b晶内偏析而在一个晶粒内部的成分不均匀现象称为晶内偏析。 影响枝晶偏析的因素a内因第一，合金液、固相线之间的距离，包括水平距离和垂直距离第二，组元的扩散能力，一般扩散能力越小，偏析程度越大，扩散能力越大，偏析程度越小。b外因合金的浇铸条件，冷却速度越大，偏析越严重，冷却速度越小，偏析越小

49、。2二元共晶相图图5-5 铅锡相图（1）基本定义 二元共晶相图当两组元在液态能无限互溶，在固态只能有限互溶，并具有共晶转变的二元合金系所构成的相图称为二元共晶相图。 共晶转变共晶转变是指在一定的温度下，一定成分的液体同时结晶出两种一定成分的固相的反应。（2）共晶系典型合金的平衡凝固过程分析组成不同的固溶体合金，平衡凝固特点不同，可分为 端部同溶体合金； 共晶合金； 亚共晶合金； 过共晶合金。（3）共晶系合金的不平衡凝固及组织共晶系合金的典型不平衡凝固组织主要有伪共晶和离异共晶。 伪共晶a伪共晶组织定义伪共晶组织是指由非共晶成分的合金经不平衡凝固后，所得到的全部共晶组织；b伪共晶组织形成原因在不

50、平衡凝同时由于冷却速度较快，合金液体被过冷到共晶温度以下才凝固。c伪共晶区的形状和位置第一，当两组元的熔点相近，共晶点的位置一般处在共晶线的中间，这时两组成相的生长速度相差不大，因此，伪共品区大体上与共晶点对称第二，当组元的熔点相差较大时，共晶点的位置一般偏向低熔点的组元；如果相的生长速度比相大得多，则伪共晶区偏向高熔点组元；当相的生长速度约大于或等于相的生长速度，则伪共晶区逐渐向低熔点组元偏离 离异共晶离异共晶是指共晶体失去了共晶组织的形态特征，看上去好像两相被分离开来。3二元包晶相图图5-6 Pt-Ag相图（1）基本定义 二元包晶相图两组元在液态时能无限互溶，在固态时只能有限互溶，并且有包