2009年电子科技大学831通信与信号系统考研试题答案.pdf

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1、电子科技大学2009年攻读硕士学位研究生入学试题科目名称：831、通信与信号系统试题一、(15分)设0/1等概的独立二进制数字信号经QAM调制后传输，其传输信号表达式为s(t)=x()cos.t-y(t)sin0,t。对应的星座图如下图表示，坐标单位为V。1(1)计算s()的归一化平均功率。(2)若二进制信号的速率R=9600bit/s,试求基带信号x(t)的符号率。(3)若基带信号x()y()均为方波信号，试求信号s()的零零点带宽。16QAM信号星座图解：由二进制码元的等概、独立特性，可知星座图各点等概(1)w22空+立=8(-6+(-2y+(2+6+(6+(-2+2+(6=日x36+4x

2、4-20m(2)该信号为16QAM信号，16进制基带信号的符号率为D=R/4=9600/4=2400baud通信与信号系统共11页，第1页(3)基带信号的第一零点带宽为B=D=2400H216QAM信号s()的零零点带宽为B,m=2BnM=22400=4800Hz试题三、(15分)0/1等概的独立二进制数字信号采用极性NRZ码传输，接收机采用直接采样判决方式处理数字信号。设数字接收机输入端的归一化信号功率为1W,等效输入噪声的概率密度函数为f(n)=e品。试求：2(1)最佳判决门限电平(2)接受接收机的最小误码率解：由于极性NRZ信号的归一化功率为，由已知条件可得A=P=1V设发1的信号幅度为

3、A,发0的信号幅度为-A,由等概条件可知P0=P(-0=月f人0=e01020P.=P(A)Jf(r/Adr+P(-AJ f(r/-A)dr(1)R=PAf,/0-P-0f化，-0=0IK-AH+AdV,-A=(y,+A)，=0最佳判决门限为0(2)由最佳门限得接收机最小误码率为上eLe nodr=-le10试题三、(15分)模拟接收机功能框图如下图所示，其中低通滤波器LP的带宽为5kHz。输入信通信与信号系统共11.页第2页号s(t)=101+cos2000tcoso.r,单位V。输入等效噪声n(t)为双边功率谱密度等于0.1mW/Hz的高斯白噪声。假设接收机输入阻抗为1欧姆，试求接收机输出

4、信噪比。r(t)LPFG2m(t)coswt解：由题可知：接收机输入信号为AM信号。接收机输出信号带宽为B=5kHz,输入信号带宽为B=10kHz输入信号功率为S=A21+)/2=102(1+1/2)/2=75W。输入信号的调制效率为E=,m)三1/2.11+1+1/23输入等效噪声功率为N=2B,=21010=2W。输入信噪比为75=37.5nAM信号的解调信噪比增益为G=2E=3S输出信噪比为G=752=252.3试题四、(15分)(1)证明：f0)TF(),g0=10*立0+nn”cU四=F2妥26-k25）=牙立.F(w)w-ta,其中o=2T又：etawr26(0-k0)通信与信号系

5、统共11页第3页所以，立u+nn=号2 F(kek)e分（2)利用f0)=e”F()=1+2，令T=l4=2x立e-2Fr2xe2to时，三e-三F-三+i而2e=1+22e=1+2xe。-e21+e-之1+2k2C7(7分)注意：用其它方法证明、计算正确者，不扣分。试题五、（共15分）(1)因为2=*6t-2),是Tg创(t-2)u(2分)由傅立叶变换的时移性质，得：Sgn()h2(0）T-jSgn(0)e2w(2分)0又h0=d60Tj0(2分)dt所以，由傅立叶变换的时域卷积性质，得：h()*h(7H(jo)=Sgn(ao)e2a=Qe2w.(2分)H(jo)=a幅度频率响应H(Uw=,

6、画出其图形。(2分)0通信与信号系统共11页第4页(2)x)TX(Uj)=1,Y(ja)=X(j)H(j)loe2w,ld(2分)利用Parseval关系式，r0h=2 Jdo=1ao-号.s分注意：用其它方法计算正确者，不扣分。试题六、（共15分）解(1)儿列=列*h,由已知系统信息I知：在3n7区间n0时，系统响应m川0的区间在3n9，所以系统的单位冲激响应n)0的区间为0n2。令单位冲激响应hn=adn+bon-1+con-2,由系统信息II知：=(-1)”，=0。即x川*M列=m(-1)-m=(-1）”a-b+c=0m=0a-b+c=0由系统信息III知：系统单位阶跃响应s有：s=3,

7、s7=4。0=2im1-m=a+6=371=2htmu7-m例=a+b+c=4-=0通信与信号系统共11页第5页解方程组，得：a=1,b=2,c=1。.hn=n+2n-1+n-2。(6分)画出的波形图(2分)。2hMn闪n(2)系统函数为H(z)=1+2z1+z2。画出系统实现的方框图如图所示。(3分)(3)系统频率响应为Hle)=1+2e加+e0=(e片+e号2eu=4eos2(学en对比He)=Heeo,求出|H(e)4cos2(分.(2分)0(0)=-0.2分)注意：思路正确，但计算错误酌情扣分。试题七、（共15分）解0=sin(好0Tjm(+孕-6-翠】，r0=x0)g0=x080-2

8、m)rRUj=22Uo+年-k)-8a-年-k训通信与信号系统共11页第6页Uo=2Umio+誓-k)-吾-k训(Un/2)3n5n5元-元3n444(-jn/2)(5分)(2)因为y()）7y(j)=R(U)Hja),xU回-2m6+9-8-B-08+3)-8-加(3分)将立叶世变桑，得：%0=方如受0-方n3视)(5分)(3)y2(0=r0*h(0=x(0t-2m*h0=t2sn(-2n1*k0=r区sin(受-2】画出y,(t)的图形（周期信号）如下。通信与信号系统共11页第7页y0=互n(受-2-6-5810(5分)注意：思路正确，但计算错误酌情扣分。(1)试题八、(15分).解(1)

9、系统s域网络如图所示。Y(s)1H(s)=X(s)1+sC+/sLsLY(s)L=1(H),C=1(F),X(s)H(S)=s2+(s+1极点为u一+号份2-4，要使的根点为复数，要术（宁-4(2)。(5分)(2)若R=1(2),H(s)=系统幅度频率响应s2+s+11H(jo)=-110+1.j0V(w-)2+1的最大值H(j,小x1在频率点，=1处.通信与信号系统共11页第8页(5分)3)令HUa冰方o)HU,方HU义显，从0式可知邮防元-，用：a=5,心=5，该系统娜2带宽0=02-创，=1(5分)注意：思路正确，但计算错误酌情给分。试题九、（共15分）解(1)x()=cos()78(+

10、1)+6(0-1，00=Uom6(+8a-川a+0+11+行0o-少i0=5o+少+5。a-)-e-e2.2傅立叶说安我，角：兴0=2ee+巨ere44x2()=cos(W3)”6+V5)+8(w-V5y间mY,Um=HUo)8(+3)+6(-V3)1-Wg0+,1Y3(j)=1i+后=i+间+a-同211傅立叶逆变换，得：y,)=4(10分)通信与信号系统共11页第9页(3)若将响应y)、2()与x)、x2)的关系式写为)=Ax-)、为0=4华-4小.则%0=号c0-多，y0=cos5-骨-oww50-331135这是因为x)频率比x)频率低，而系统频率响应：HU=,1的幅频特性-1+j0是低通滤波器，所以，)幅度比y,)幅度大；系统相频特性HU)=-arcg(,群时延r(=-CHUo=随单调下降，所以do()时延比y,()时延大。(5分)注意：思路正确，但计算错误酌情给分。试题十、（共15分）解(1)因为：a)=a+20-子2Xn+22.20lal定2变换，得：=克小。a-+n-2+a-6分)画出bn的图形(3分)。bin23216通信与信号系统共11页第10页