2011年广东工业大学602数学分析考研试题.pdf

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1、广东工业大学2011年攻读硕尘学位研究生入学考试试题考试科目（代码）名称：(602)数学分析满分150分(考生注意：试卷封面需填写自己的准考证编号，答完后连同本试题一并交回！)填空题：（每小题6分，共42分）1.当=时，x“与-Q-)是x今0时的同阶无穷小量。1+xsin2(1-x)2、limx1(x-1)2(x+3)3.y=arcco1+2,则y4.Inxdx=5.u=xex+e:+y,du=6.D=x,yx2+y21则edxdy7.L=x,yx2+y2=1取逆时针方向，则xd-yk=二、(10分)求函数y=的间断点及其类型。sinx三.(12分)设f(x)在x=0连续，且lim(田=1，求

2、证f()在x=0处可导，并求f(0)。四、(12分)设f为可微函数，u=fx2+夕2+z,且方程3x+2y2+z3=6z确定了隐函数z=f,),求xl010五、(12分)求锥面z=x2+y2与球面x2+y2+(亿-a)2=a2所围立体的体积。第1页共2页六、(15分)应用格林公式计算曲线积分xdy-ydx，其中L为任一包含原点的闭区x2+y2域的边界曲线。七、(15分)设a2-3b0,证明方程x3+ax2+bx+c=0有且仅有一实根。八、(15分)设a收敛，且imna。=0,证明：2a,-a-2,九、（共17分）设f()在0,1上连续，f(1)=0,证明：(1)x”在0，上不一致收敛：(7分)(2)f(x)x在0,1上一致收敛10分)第2页共2页川