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  • 2013上海市松江区初三三月考(含答案)数学卷【川沙2013年第12周】.doc

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    川沙2013年第12周 2013 上海市 松江区 初三 三月 答案 数学 川沙 12
    资源描述:
    学校:_________________________ 班级 姓名:_______________ 学号:____________ ………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………… 松江区2012学年度第二学期月考试卷 初三数学 (满分150分,完卷时间100分钟) 2013.3 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列运算正确的是( )  (A)2x2-x2=2 ; (B)(x3)2 = x5 ; (C)x3·x6=x9 ; (D)(x+y)2=x2+y2. 2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )  (A); (B);    (C);   (D). 3.六个数6、2、3、3、5、10的中位数为( ) (A)3; (B)4; (C)5; (D)6. 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA 的值是( ) (A); (B); (C); (D). 5.不等式组的解集是( ) (A)x>3 ; (B)x<6; (C)36. . . O1 O2 (第6题图) A . 6.如图,⊙O1、⊙O2内切于点A,其半径分别是6和3,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点O2移动的长度是( ) (A)3; (B)6; (C)12; (D)6或12. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:||+=___________. 8.因式分解:a2-4a=_________________. 9.方程的根是 . 10.若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是____________. 11.已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为 . 12.已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________. 男生46% 女生45% 教师 (第14题图) 13.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是__________. C B D A (第15题图) 14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该校教师共有_________人. 15.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,如果,,那么 (用,表示). · M l1 l2 O p q (第17题图) 16.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,则的值为 . A C B D E (第18题图) 17.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2,的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有 个. 18.如图,直角三形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE= . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)计算: 20.(本题满分10分)解方程: 21.(本题满分10分,其中每小题各5分) (第21题图) A B C E D 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为BC中点,连结AD,过点D作DE⊥AD,交AB的延长线于E. (1)若AD=,求△ABC的面积; (2)求的值. 22.(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分) 售价(元/件) O 50 60 300 350 x y 销售量(件) (第22题图) 某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70. (1)根据图像,求y与x之间的函数解析式; (2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元. ① 试用含x的代数式表示w; ② 如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?(收入=销量×售价) 23.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分) A B C D E F O P (第23题图) 已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE. 24.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分) O 1 2 3 (第24题图) 已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C. (1)求二次函数的解析式; (2)求tan∠APC的值; (3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC. 25.(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、‚小题分别为4分、6分) D E C B A (图1) 如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E. (1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定义域; (2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF. ① 当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径; D F E C B A (图2) (第25题图) ② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径. 松江区2012学年度第二学期月考试卷 初三数学参考答案及评分说明 2013.3 一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.C; 2.A; 3.B; 4.C; 5.C; 6.D. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.1; 8.a(a-4); 9.x=5; 10.k<-1;11.-2; 12.; 13.; 14.108; 15.; 16.; 17.4; 18.. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.解:原式=2+8÷(-2)-2++1………………………………………………………(8分) =-3…………………………………………………………………………(2分) 20.解:x(x+2)-8=x-2……………………………………………………………………(4分) x2+2x-8-x+2=0 x2+x-6=0…………………………………………………………………………(2分) (x+3)(x-2)=0 x1=-3,x2=2………………………………………………………………………(2分) 经检验:x2=2是增根…………………………………………………………………(1分) ∴原方程的根为x=-3…………………………………………………………………(1分) 21.解:(1)∵∠ABC=90°,∠BAC=60°,∴∠C=30°,∴AC=2AB…………………(1分) 设AB=k,则AC=2k,BC=k,∵D为BC中点,∴BD=DC=k 在Rt△ABD中,AB2+BD2=AD2,AD= ∴k2+(k)2=()2…………………………………………………………(1分) ∴k=2……………………………………………………………………………(1分) ∴AB=2,BC=2………………………………………………………………(1分) ∴……………………………………(1分) (2)∵AD⊥DE,∴∠ADE=90º,∴∠DAE+∠E=90º ∵∠ABC=90°,∴∠DAE+∠ADB=90°,∴∠ADB=∠E……………………(1分) ∵∠ABD=∠DBE=90°,∴△ABD∽△DBE………………………………(1分) ∴…………………………………………………………………(1分) ∴,∴………………………………………………(1分) ∴………………………………………………………………(1分) 22.解:(1)设函数解析式为y=kx+b(k≠0)………………………………………………(1分) ∵函数图像过点(50,350),(60,300) ∴ ……………………………………………………………(1分) 解得……………………………………………………………………(1分) ∴y=-5x+600 ………………………………………………………………………(1分) (2)①w=(-5x+600)·x =-5x2+600x…………………………………………………………………(3分) ②(-5x2+600x)-(-5x+600)·30=10000……………………………………(1分) x2-150x+5600=0 (x-70)(x-80)=0 x1=70,x2=80(舍去) ………………………………………………………(1分) 答:当售价定为每件70元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元.…………(1分) 23. 证明:(1)∵四边形ABCD矩形,∴AD∥BC,∴ …………………(2分) ∵EF平分AC,∴AO=OC,∴EO=OF ………………………………(1分) ∴四边形AFCE是平行四边形……………………………………………(1分) ∵EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形.……………………………………(1分) (2)∵EF垂直平分AC,∴AC=2AO,∠AOE=90°…………………………(1分) ∵,∴,∴………(1分) ∵∠EAP=∠OAE,∴△AOE∽△AEP…………………………………(1分) ∴∠AEP=∠AOE=90°……………………………………………………(1分) 又∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°…………………………………(1分) ∴∠AEP=∠D……………………………………………………………(1
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