贵州省遵义市2020年中考数学试卷附真题答案.pdf

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1、贵州省遵义市贵州省遵义市 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题）小题）.13 的绝对值是（）A3 B3 C D3 2在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势.今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（）A1.825105 B1.825106 C1.825107 D1.825108 3一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，

2、则1 的度数为（）A30 B45 C55 D60 4下列计算正确的是（）Ax2+xx3 B（3x）26x2 C8x42x24x2 D（x2y）（x+2y）x22y2 5某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 6已知 x1，x2是方程 x23x20 的两根，则 x12+x22的值为（）A5 B10 C11 D13 7如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把

3、纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的边长为 xcm，则可列方程为（）A（302x）（40 x）600 B（30 x）（40 x）600 C（30 x）（402x）600 D（302x）（402x）600 8新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A B C D 9如图，在菱

4、形 ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为（）A B C4 D 10构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15时，如图.在 RtACB中，C90，ABC30，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan15 2 .类比这种方法，计算 tan22.5的值为（）A+1 B 1 C D 11如图，ABO 的顶点 A 在函数 y （x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点 M、N分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q.若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（）A9 B1

5、2 C15 D18 12抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x2.抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于 x 的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根；b2+2b4ac.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13计算：的结果是 .14如图，直线 ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线 y2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 .15如图，对折矩

6、形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平.E 是 AD 上一点，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上.若 CD5，则 BE 的长是 .16如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于点 D，延长 AD 交O 于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是 .三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 8686 分分.）17计算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；.18化简式子 （x ），从 0，1，2 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值.19某校为检测师生体温，在校门安装了某型号

7、测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门 AD的顶部 A 处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高 1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地面 N 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得 A 的仰角为 18；在地面 M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 60.求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到 0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）20如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，CAB 的平分线 AD 交 于点 D，过点 D 作 DEBC交 AC 的延

8、长线于点 E.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）过点 D 作 DFAB 于点 F，连接 BD.若 OF1，BF2，求 BD 的长度.21遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 0t20 2 0.1 20t40 4 m 40t60 6 0.3 60t80 a 0.25 80t100 3 0.15 解答下列问题：（1）频数分布表中 a，m；将频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有学生 4

9、00 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数；（3）已知课外劳动时间在 60ht80h 的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率.22为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45 元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间 销售数量（个）销售收入（元）（销售收入售价销售数量）甲种型号 乙种型号 第一月 22 8 1100 第二月 38 24

10、2460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2600元，且甲种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯 a 个，利润为 w元，写出 w 与 a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润.23如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一动点（点 E 与点 A，C 不重合），连接DE，作 EFDE 交射线 BA 于点 F，过点 E 作 MNBC 分别交 CD，AB 于点 M、N，作射线 DF 交射线 CA 于点 G.（1）求证：EFDE；（2）当 AF2

11、 时，求 GE 的长.24如图，抛物线 yax2+x+c 经过点 A（1，0）和点 C（0，3）与 x 轴的另一交点为点 B，点 M是直线 BC 上一动点，过点 M 作 MPy 轴，交抛物线于点 P.（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点 Q，使得QCO 是等边三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以 M 为圆心，MP 为半径作M，当M 与坐标轴相切时，求出M 的半径.1A 2A 3B 4C 5A 6D 7D 8C 9D 10B 11D 12C 13 14x4 15 16 17（1）解：原式 1+4 3 （2）解：去分母得：2x33x6，解得：x3，经

12、检验 x3 是分式方程的解 18解：原式 ，x0，2，当 x1 时，原式1.19解：延长 BC 交 AD 于点 E，则 AEADDE0.6m.BE 1.875m，CE 0.374m.所以 BCBECE1.528m.所以 MNBC1.5m.答：小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度约为 1.5m.20（1）证明：连接 OD，如图：OAOD，OADADO，AD 平分CAB，DAEOAD，ADODAE，ODAE，DEBC，E90，ODE180E90，DE 是O 的切线（2）解：AB 是O 的直径，ADB90，OF1，BF2，OB3，AF4，BA6.DFAB，DFB90，ADBDFB，又DBFABD，

13、DBFABD，BD2BFBA2612.BD2 .21（1）5；0.2；解：补全的直方图如图所示：（2）解：400（0.25+0.15）160（人）（3）解：根据题意画出树状图，由树状图可知：共有 20 种等可能的情况，1 男 1 女有 12 种，故所选学生为 1 男 1 女的概率为：P .22（1）解：设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为 x 元、y 元，解得，答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为 30 元、55 元（2）解：由题意可得，解得：50a55，w（3025）a+（5545）（80a）5a+800，故当 a50 时，W 有最大值，最大为 550，答：第三月的最大利润为 550 元.

14、23（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线，ECM45，MNBC，BCM90，NMC+BCM180，MNB+B180，NMC90，MNB90，MECMCE45，DMEENF90，MCME，CDMN，DMEN，DEEF，EDM+DEM90，DEF90，DEM+FEN90，EDMFEN，在DME 和ENF 中，DMEENF（ASA），EFDE；（2）解：由（1）知，DMEENF，MENF，四边形 MNBC 是矩形，MCBN，又MEMC，AB4，AF2，BNMCNF1，EMC90，CE ，AFCD，DGCFGA，ABBC4，B90，AC4 ，ACAG+GC，AG ，CG ，GEGCC

15、E .24（1）解：把点 A（1，0）和点 C（0，3）代入 yax2+x+c 得：，解得：，抛物线的解析式为：y x2+x+3（2）解：不存在，理由如下：当点 Q 在 y 轴右边时，如图 1 所示：假设QCO 为等边三角形，过点 Q 作 QHOC 于 H，点 C（0，3），OC3，则 OH OC ，tan60 ，QHOHtan60 ，Q（，），把 x 代入 y x2+x+3，得：y ，假设不成立，当点 Q 在 y 轴右边时，不存在QCO 为等边三角形；当点 Q 在 y 轴的左边时，如图 2 所示：假设QCO 为等边三角形，过点 Q 作 QTOC 于 T，点 C（0，3），OC3，则 OT O

16、C ，tan60 ，QTOTtan60 ，Q（，），把 x 代入 y x2+x+3，得：y ，假设不成立，当点 Q 在 y 轴左边时，不存在QCO 为等边三角形；综上所述，在抛物线上不存在一点 Q，使得QCO 是等边三角形（3）解：令 x2+x+30，解得：x11，x24，B（4，0），设 BC 直线的解析式为：ykx+b，把 B、C 的坐标代入则 ，解得：，BC 直线的解析式为：y x+3，当M 与 x 轴相切时，如图 3 所示：延长 PM 交 AB 于点 D，则点 D 为M 与 x 轴的切点，即 PMMD，设 P（x，x2+x+3），M（x，x+3），则 PD x2+x+3，MD x+3，（x2+x+3）（x+3）x+3，解得：x11，x24（不合题意舍去），M 的半径为：MD +3 ；当M 与 y 轴相切时，如图 4 所示：延长 PM 交 AB 于点 D，过点 M 作 MEy 轴于 E，则点 E 为M 与 y 轴的切点，即 PMME，PDMDEMx，设 P（x，x2+x+3），M（x，x+3），则 PD x2+x+3，MD x+3，（x2+x+3）（x+3）x，解得：x1 ，x2