《经典力学的数学方法(第4版)》(作者) [俄] B.H.阿诺尔德(译者) 齐民友 高等教育 第2版 (2006年1月).pdf

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1、 General Information 书名=经典力学的数学方法 （第4版） 作者=B.阿诺尔德著 齐民友译 页数=416 SS号=11532705 出版日期=2006年01月第2版 封面 书名 版权 前言 目录 第一部分 牛顿力学 第一章 实验事实 1相对性原理和决定性原理 2伽利略群和牛顿方程 3力学系的例子 第二章 运动方程的研究 4具一自由度的力学系 5具二自由度的力学系 6保守力场 7角动量 8在有心力场中的运动的研究 9三维空间中质点的运动 10n质点力学系的运动 11相似性方法 第二部分 拉格朗日力学 第三章 变分原理 12变分法 13拉格朗日方程组 14勒让德变换 15哈密顿

2、方程组 16刘维尔定理 第四章 流形上的拉格朗日力学 17完整约束 18微分流形 19拉格朗日动力系统 20E诺特定理 21达朗贝尔原理 第五章 振动 22线性化 23小振动 24本征频率的性态 25参数共振 第六章 刚体 26在动参考系中的运动 27惯性力与科里奥利力 28刚体 29欧拉方程普安索对运动的描述 30拉格朗日陀螺 31睡陀螺和快陀螺 第三部分 哈密顿力学 第七章 微分形式 32外形式 33外乘积 34微分形式 35微分形式的积分 36外微分 第八章 辛流形 37流形上的辛构造 38哈密顿相流及其积分不变量 39矢量场的李代数 40哈密顿函数的李代数 41辛几何 42具有多个自由

3、度的力学系中的参数共振 43一个辛图册 第九章 典则形式化 44庞加莱嘉当积分不变量 45庞加莱-嘉当积分不变量的推论 46惠更斯原理 47求积哈密顿典则方程的哈密顿-雅可比方法 48生成函数 第十章 摄动理论介绍 49可积方程组 50作用量-角变量 51平均化 52摄动的平均化 附录 附录1 黎曼曲率 附录2 李群上左不变度量的测地线与理想流体的流体动 力学 附录3 代数流形上的辛构造 附录4 接触构造 附录5 具有对称性的动力系统 附录6 二次哈密顿函数的标准形式 附录7 哈密顿方程组在驻定点和闭轨附近的标准形式 附录8 条件周期运动的摄动理论和柯尔莫戈洛夫定理 附录9 庞加莱的几何定理，它的推广和应用 附录10 依赖于参数的本征频率的重数以及椭球 附录11 短波渐近 附录12 拉格朗日奇性 附录13 泊松构造 附录14 关于椭圆坐标 附录15 射线族的奇性 附录16 Korteweg-de Vries方程 参考文献 索引 译后记